Суртлаа давт - Хувиргалтын матриц-8

Богино хичээл | Суртлаа давт

Хувиргалтын матриц-8

Дараах видео бодолтыг ойлгоод энэ төрлийн бодлогуудаар мэдлэгээ бататгаарай. Бодолтоо тулгасны дараа дахиад бодьё товчийг ашиглаад 1000 өөр бодлогоор давтах боломжтой.

Уг бодлоготой холбоотой Хувиргалт хичээлийг бүтнээр үзээд өөр олон мэдлэг, жишээ бодлогуудыг ойлгохыг зөвлөе.

Бодлого. $A(-2, -4)$ цэгийг $y=-3x-3$ шулууны хувьд тэгш хэмээр хувиргахад үүсэх цэгийн координатыг олоорой.

Бодолт болон хариугаа тулгах Дахиад бодъё

Бодолт. $A$ цэгийн өгөгдсөн хувиргалтаар гарах дүрийг $A^\prime(x_1,y_1)$ гэе. Тэгвэл энэ цэгийн хувьд дараах хоёр нөхцөл биелэх ёстой.

$A$, $A^\prime$ цэгүүдийн дундаж нь $y=-3x-3$ шулуун дээр оршино.
$A$, $A^\prime$ цэгүүдийг дайрсан шулуун $y=-3x-3$ шулуунтай перпендикуляр байна.

Эхний нөхцөлөө бичье. $A$, $A^\prime$ цэгүүдийн дундаж нь $\left(\dfrac{x_0+x_1}2,\dfrac{y_0+y_1}2\right)=\left(\dfrac{x_1-2}2,\dfrac{y_1-4}2\right)$ бөгөөд энэ цэг $y=-3x-3$ шулуун дээр оршино гэдгээс $$\dfrac{y_1-4}2=-3\cdot\dfrac{x_1-2}2-3$$ $$y_1-4=-3x_1$$ $$y_1=-3x_1+4$$ нөхцөл гарна. Одоо, хоёр дахь нөхцөл бичвэл, хоёр шулуун перпендикуляр байхын тулд налалтуудын үржвэр нь $-1$ байдаг. $A$, $A^\prime$ цэгүүдийг дайрсан шулууны налалт нь $k=\dfrac{y_1-y_0}{x_1-x_0}=\dfrac{y_1+4}{x_1+2}$ тул $$\dfrac{y_1+4}{x_1+2}\cdot(-3)=-1\Rightarrow$$ $$\Rightarrow -3y_1-12=-x_1-2\Rightarrow$$ $$\Rightarrow x_1=3y_1+10$$ гэж гарна. Үүнийг эхний олсон нөхцөлдөө орлуулвал $$y_1=-3(3y_1+10)+4\Rightarrow$$ $$\Rightarrow 10y_1=-26\Rightarrow y_1=-\dfrac{13}{5}$$ гэж олдоно. Эндээс $$x_1=\dfrac{11}{5}$$

Хэрэв та манай систем дээрх бүх хичээл, бүх сорилыг хүссэн үедээ шууд ашиглахыг хүсвэл АС эрх худалдан аваарай.

Эрх авах

Санал болгох

Бага анги Дунд анги Ахлах анги

Бага анги

1. Баганан бичиглэлээр нэмэх (2 оронтой)

2. Баганан бичиглэлээр хасах (2 оронтой)

3. Баганан бичиглэлээр нэмэх (3 оронтой)

4. Баганан бичиглэлээр хасах (3 оронтой)

5. Орны нэмэгдэхүүн

6. Баганан бичиглэлээр үржүүлэх-1

7. Баганан бичиглэлээр үржүүлэх-2