The only way to learn MATHEMATICS
is to do MATHEMATICS.
- Paul Halmos -
Дунд анги
Ахлах анги
Дунд анги
$\angle DAT=\angle ABM$ ба $\angle AMK=\angle ATD$ байх тул $\triangle AKM$, $\triangle ADT$ гурвалжнууд төсөөтэй. Мөн, $$AM=DT=10,$$ $$AT=\sqrt{20^2+10^2}=10\sqrt5.$$
Төсөөгийн харьцаа бичвэл $$\dfrac{AM}{AT}=\dfrac{MK}{DT}=\dfrac{AK}{AD}$$ $$\dfrac{10}{10\sqrt5}=\dfrac{MK}{10}=\dfrac{AK}{20}\Rightarrow$$ $$\Rightarrow MK=2\sqrt5,\ AK=4\sqrt5$$ болно. Иймд, $AMK$ гурвалжны талбай $$S_{AMK}=\dfrac{2\sqrt5\cdot4\sqrt5}2=20.$$
