Мягмар гарагт $4000$, лхагва гарагт $2000$, пүрэв гарагт $1000$, баасан гарагт $500$ төгрөг үрсэн.

Хамгийн бага тоог $n$ гэвэл $$n+(n+1)+(n+2)+...+(n+5)=$$ $$=6n+1+2+...+5=$$ $$=6n+15=87\Rightarrow$$ $$\Rightarrow 6n=72\Rightarrow n=12$$ гэж олдоно. Хамгийн их тоо нь $n+5=17$ байна.

$A,B$-г олохын тулд тэнцэтгэлийн баруун талд ерөнхий хуваарь өгье. $$\dfrac{\stackrel{\color{red}{x+3}}A}{x-2}+\dfrac{\stackrel{\color{red}{x-2}}B}{x+3}=\dfrac{Ax+3A+Bx-2B}{(x-2)(x+3)}=$$ $$=\dfrac{(A+B)x+(+3A-2B)}{(x-2)(x+3)}$$ болно. Өөрөөр хэлбэл, тодорхойлогдох мужийн дурын $x\in\mathbb R$ тооны хувьд $$\dfrac{\color{red}{18}x\color{blue}{+9}}{x^2+x-6}=\dfrac{\color{red}{(A+B)}x+(\color{blue}{3A-2B})}{(x-2)(x+3)}$$ байх ёстой тул бутархай тус бүрийн хүртвэрт байгаа олон гишүүнтүүд тэнцүү байна. Эндээс $x$-н өмнөх коэффициентүүд хоорондоо тэнцүү, сул гишүүнд нь бас хоорондоо тэнцэх ёстой. Үүнийг систем болгон бичвэл $$\begin{cases}\color{red}{A+B=18}\\ \color{blue}{3A-2B=+9}\end{cases} $$ болно. Уг системийг бодвол $$A=9,\ B=9$$ гэж гарна. Иймд $A+B=18.$