1. $(0;6)$ цэгийг дайрна гэдгээс $$6=a\cdot0+b\cdot0+c\Rightarrow c=6.$$ Өөрөөр хэлбэл, $y=ax^2+bx+6$ гэсэн үг юм. $(-3;0),\ (-1;0)$ цэгүүдийг дайрна гэдгээс $$\begin{cases}a\cdot9+b\cdot(-3)+6=0\\ a\cdot1+b\cdot(-1)+6=0\end{cases}$$ юм. Хоёр дахь тэгшитгэлээс $b=a+6$ гээд нэгдүгээр тэгшитгэлд орлуулвал $$9a-3a-18+6=0\Rightarrow$$ $$6a=12\Rightarrow a=2,\ b=8$$ гэж олдоно.

2. $Oy$ тэнхлэгийг $-7$ цэгээр огтлоно гэдгээс $c=-7$ гэж гарна. Мөн $(2;1)$ цэгт оройтой гэдгээс оройн цэгийн абсцисс $x_0=-\dfrac b{2a}$ буюу $\dfrac b{2a}=-2\Rightarrow b=-4a$ байна. Өөрөөр хэлбэл, $$y=ax^2-4ax-7.$$Мөн $(2;1)$ цэгийг дайрна гэдгээс $$1=a\cdot2^2-4a\cdot2-7\Rightarrow$$ $$1=4a-8a-7\Rightarrow 4a=-8\Rightarrow$$ $$\Rightarrow a=-2.$$ Эндээс $b=-4\cdot(-2)=8$ болж $$y=-2x^2+8x-7$$ тэгшитгэл үүснэ. Уг парабол $Ox$ тэнхлэгийг огтлох цэгүүдийг олохдоо уг тэгшитгэлээ $0$-тэй тэнцүүлж олно. $$-2x^2+8x-7=0\Rightarrow$$ $$\Rightarrow 2x^2-8x+7=0\Rightarrow$$ $$x_{1,2}=\dfrac{8\pm\sqrt{8^2-4\cdot2\cdot7}}{2\cdot2}=$$ $$=\dfrac{8\pm2\sqrt2}4=\dfrac{4\pm\sqrt2}2.$$