The only way to learn MATHEMATICS

is to do MATHEMATICS.

- Paul Halmos -
Богино хичээл | Суртлаа давт
Геометр | Пифагорын теорем 7
Дараах видео бодолтыг ойлгоод энэ төрлийн бодлогуудаар мэдлэгээ бататгаарай. Бодолтоо тулгасны дараа дахиад бодьё товчийг ашиглаад 1000 өөр бодлогоор давтах боломжтой.
Бодлого. $AB=BC=29$ ба $AC=40$ бол $BD$, $AE$ өндрүүдийн уртыг олоорой.

Дахиад бодъё

Бодолт. $ABC$ нь адил хажуут гурвалжин ба $BD$ өндөр тул $AD=DC=20$ байна. Пифагорын теоремоор $BD=\sqrt{29^2-20^2}=21$ байна. Эндээс $ABC$ гурвалжны талбай $S_{ABC}=\dfrac{AC\cdot BD}2=420$ байна. Уг талбай нь $AE$ өндөр болон $AC$ суурийг ашиглаж олсонтой ижил байх ёстой. $$S_{ABC}=\dfrac{AE\cdot BC}2\Rightarrow AE=\dfrac{2S_{ABC}}{BC}=\dfrac{840}{29}$$ гэж олж болно.
Арга 2. (Пифагорын теорем) $ABC$ нь адил хажуут гурвалжин ба $BD$ өндөр тул $AD=DC=20$ байна. Пифагорын теоремоор $BD=\sqrt{29^2-20^2}=21$ байна. Одоо $AE$-г ольё. $AE=y$, $CE=x$ гэвэл $BE=29-x$ болох бөгөөд $AEC$ гурвалжны пифагорын теорем бичвэл $y^2+x^2=\underbrace{40^2}_{1600}$ байна. Харин, $ABE$ гурвалжны хувьд пифагорын теорем бичвэл $$y^2+(29-x)^2=29^2$$ $$y^2+29^2-58x+x^2=29^2$$ $$\underbrace{y^2+x^2}_{40^2}-58x=0\Rightarrow x=\dfrac{40^2}{58}$$болно. Үүнийг $x^2+y^2=40^2$ тэнцэтгэлдээ оруулаад $y$-г олвол $$y^2=40^2-x^2=40^2-\dfrac{40^4}{58^2}=$$ $$=40^2\left(1-\dfrac{40^2}{58^2}\right)=40^2\cdot \dfrac{58^2-40^2}{58^2}=$$ $$=40^2\cdot \dfrac{(58-40)(58+40)}{58^2}=$$ $$=40^2\cdot \dfrac{18\cdot98}{58^2}\Rightarrow y=\dfrac{840}{29}$$ болно.
Хэрэв та манай систем дээрх бүх хичээл, бүх сорилыг хүссэн үедээ шууд ашиглахыг хүсвэл АС эрх худалдан аваарай.
Санал болгох
Бага анги Дунд анги Ахлах анги
Бага анги
38. Процент-1 (бага) төлбөргүй
Дунд анги
Ахлах анги
Хэрвээ, чи хичээвэл юунд ч хүрч чадна...
- 8x100
Сэлүүн Санаа ХХК-ийн дэргэдэх 8x100 сургалтын төв нь үйл ажиллагаагаа эхлэсний 5 жилийн ойгоо тохиолдуулан олон арга хэмжээ зохиож байгаагийн нэг нь энэ цахим сургалтын систем болно.

Ирээдүй, хойч үеийн эзэд болох сурагч та бүхнийг хүссэн мэргэжилээ саадгүй сонгож, итгэл үнэмшил дүүрэн сурч, илүү өндөр мэдлэгтэй, чадварлаг боловсон хүчин болж эх орондоо зүтгээсэй гэсэн хүслийн дор ийнхүү ажиллаж байна.