The only way to learn MATHEMATICS

is to do MATHEMATICS.

- Paul Halmos -
ОНЛАЙН СОРИЛ
ОНЛАЙН ХИЧЭЭЛ
СУРТЛАА ДАВТ
ЭШ-д бэлдэх цахим анги
Богино хичээл | Суртлаа давт
Виетийн теорем-9
Дараах видео бодолтыг ойлгоод энэ төрлийн бодлогуудаар мэдлэгээ бататгаарай. Бодолтоо тулгасны дараа дахиад бодьё товчийг ашиглаад 1000 өөр бодлогоор давтах боломжтой.

Уг бодлоготой холбоотой виетийн-теорем хичээлийг бүтнээр үзээд өөр олон мэдлэг, жишээ бодлогуудыг ойлгохыг зөвлөе.
Бодлого. $\alpha$ ба $\beta$ нь $x^2-7x+3=0$ тэгшитгэлийн шийдүүд бол $$\dfrac{-\alpha\beta^2-\alpha^2\beta}{\beta^2+5\alpha\beta+\alpha^2}$$ илэрхийллийн утгыг ол.

Дахиад бодъё

Бодолт. Эхлээд виетийн теорем бичвэл $\alpha+\beta=7$ ба $\alpha\beta=3$ байх бөгөөд эндээс $$\alpha^2+\beta^2=(\alpha+\beta)^2-2\alpha\beta=$$ $$=(7)^2-2\cdot(3)=43$$ гэж гарна. Одоо өгөгдсөн илэрхийллээ хялбарчлаад бодвол $$\dfrac{-\alpha\beta^2-\alpha^2\beta}{\beta^2+5\alpha\beta+\alpha^2}=$$ $$=\dfrac{-\alpha\beta(\beta+\alpha)}{\beta^2+2\alpha\beta+\alpha^2+3\alpha\beta}=$$ $$=\dfrac{-\alpha\beta(\beta+\alpha)}{(\beta+\alpha)^2+3\alpha\beta}=(*)$$ болно. Мэдээж, $\alpha+\beta=7$, $\alpha\beta=3$ ба $\alpha^2+\beta^2=43$ тул $$(*)=\dfrac{-1\cdot(3)\cdot(7)}{49+3\cdot(3)}=-\dfrac{21}{58}$$
Хэрэв та манай систем дээрх бүх хичээл, бүх сорилыг хүссэн үедээ шууд ашиглахыг хүсвэл АС эрх худалдан аваарай.
Эрх авах
Санал болгох
Бага анги
1. Баганан бичиглэлээр нэмэх (2 оронтой)
2. Баганан бичиглэлээр хасах (2 оронтой)
3. Баганан бичиглэлээр нэмэх (3 оронтой)
4. Баганан бичиглэлээр хасах (3 оронтой)
5. Орны нэмэгдэхүүн
6. Баганан бичиглэлээр үржүүлэх-1
7. Баганан бичиглэлээр үржүүлэх-2
8. Баганан бичиглэлээр үржүүлэх-3
9. Баганан бичиглэлээр үржүүлэх-4
10. Энгийн бутархайн хураах үйлдэл
11. Ижил хуваарьтай ЭБ-н нэмэх, хасах үйлдэл
12. Энгийн бутархайн үржих үйлдэл
13. Энгийн бутархайн хуваах үйлдэл
14. ИБиш хуваарьтай ЭБутархайн нэмэх үйлдэл
15. Хэрчмийн арга төлбөргүй
16. Угталцах хөдөлгөөний бодлого 1000
17. Ажлын бодлого-1
18. Ажлын бодлого-2
19. Ажлын бодлого-3 1000
20. Ажлын бодлого-4 1000
21. Ажлын бодлого-5 1000
22. Муур ба хулгана
23. Шугаман тэгшитгэл-1 (1-2-р анги)
24. Шугаман тэгшитгэл-2 (2-3-р анги)
25. Шугаман тэгшитгэл-3 (2-4-р анги)
26. Шугаман тэгшитгэл-4 (4-6-р анги)
27. Өгүүлбэртэй бодлого (Угтлалцах хөдөлгөөн) 1000
Дунд анги
1. Ажлын бодлого-6 1000
2. Эерэг сөрөг тооны нэмэх үйлдэл
3. Анхны тоон задаргаа
4. Хамгийн их ерөнхий хуваагч ХИЕХ
5. Хамгийн бага ерөнхий хуваагдагч ХБЕХ
6. Тооны модул-1 1000
7. Тооны модул-2 1000
8. Процент-1 1000
9. Процент-2 (хольцын бодлого) 1000
10. Үет аравтын бутархай-1 1000
11. Үет аравтын бутархай-2 1000
12. Үет аравтын бутархай-3 1000
13. Үет аравтын бутархай-4 1000
14. Иррациональ илэрхийлэл 1000
15. Олон гишүүнтийг нэг гишүүнтээр үржүүлэх
16. Ерөнхий үржигдэхүүн хаалтнаас гаргах
17. Олон гишүүнтүүдийн үржих үйлдэл
18. Үржигдэхүүн болгон задлах-1
19. Нийлбэр ба ялгаврын квадрат 1000 төлбөргүй
20. Квадратуудын ялгавар 1000
21. Нийлбэр ба ялгаврын квадрат-2 1000
22. Нийлбэр ба ялгаврын куб 1000
23. Кубуудын нийлбэр ба ялгавар 1000
24. Нийлбэр ба ялгаврын квадрат-3
25. Нийлбэр ба ялгаврын квадрат-4
26. Үржигдэхүүн болгон задлах-2 1000
27. Үржигдэхүүн болгон задлах-3 1000
28. Үржигдэхүүн болгон задлах-4 1000
29. Үржигдэхүүн болгон задлах-5 1000
30. Бүтэн квадрат ялгах 1000
31. Иррационал илэрхийллийг язгуураас гаргах 1000
32. Шугаман тэгшитгэл-5 (5-6-р анги) 1000
33. Шугаман тэгшитгэл-6 ($\mathbb R$ дээрх) 1000
34. Шугаман тэгшитгэл-7 (6-7-р анги) 1000
35. Шугаман тэгшитгэл-8 (6-8-р анги) 1000
36. Үсэгт тэгшитгэл 1000
37. Системт тэгшитгэл (нэмэх арга)-1 1000
38. Системт тэгшитгэл (нэмэх арга)-2 1000
39. Квадрат тэгшитгэл 1000
40. Виетийн теорем-1 1000
41. Виетийн теорем-2 1000
42. Виетийн теорем-3 1000
43. Виетийн теорем-4 1000 төлбөргүй
44. Виетийн теорем-6 1000
45. Виетийн теорем-9 1000 төлбөргүй
46. Модултай тэгшитгэл-1 1000
47. Модултай тэгшитгэл-2 1000
48. Модултай тэгшитгэл-3 1000
49. Модултай тэгшитгэл-4 1000
50. Тэнцэтгэл биш 1000
51. Тэнцэтгэл биш 1000
52. Интервалын арга 1000
53. Шулууны тэгшитгэл бичих 1-р арга 1000
54. Шулууны тэгшитгэл бичих 2-р арга 1000
55. Шулууны тэгшитгэл бичих 3-р арга 1000
56. Шугаман функц-1 1000
57. Шулууны тэгшитгэл-5 1000
58. Шулууны тэгшитгэл-6 1000
59. Квадрат функцийн график байгуулах 1000
60. Урвуу функц 1000
61. Хоёр цэгийн хоорондох зай 1000
62. Натурал итгэгчтэй зэрэг-1 1000
63. Натурал итгэгчтэй зэрэг-2 1000
64. Тооны стандарт хэлбэр 1000
65. Бүхэл итгэгчтэй зэрэг-1 1000
66. Бүхэл итгэгчтэй зэрэг-2 1000
67. Рационал итгэгчтэй зэрэг-1 1000
68. Рационал итгэгчтэй зэрэг-2 1000
69. Арифметик прогрессийн $n$-р гишүүн
70. Арифметик прогрессийн ялгавар олох
71. Арифметик прогрессийн нийлбэр олох 1000
72. Дарааллын нийлбэр 1000
73. Дарааллын зүй тогтол 1000
74. Арифметик прогрессийн нийлбэр 1000
75. Арифметик прогресс (систем) 1000
76. Геометр прогрессийн $n$-р гишүүн 1000
77. Матрицын тодорхойлогч 1000
78. Матрицын үржих үйлдэл 1000
79. Урвуу матриц 1000
80. Матриц урвуугүй байх 1000
81. Давтамжийн хүснэгт 1000
82. Магадлал 1000
83. Векторын координат-1 1000
84. Векторын урт 1000
85. Векторын нэмэх үйлдэл-1 1000
86. Векторын нэмэх үйлдэл-2 1000
87. Вектор дээрх үйлдлүүд 1000
Ахлах анги
1. Процент-3 (хольцын бодлого) 1000
2. Процент-4 (хольцын бодлого) 1000
3. Процент-5 (хольцын бодлого) 1000
4. Тодорхойгүй коэффициентийн арга-1 1000
5. Тодорхойгүй коэффициентийн арга-2 1000
6. Системт тэгшитгэл (Гаусс) 1000
7. Системт тэгшитгэл (Гаусс) 1000
8. Системт тэгшитгэл (Крамер) 1000
9. Системт тэгшитгэл (Крамер) 1000
10. Урвуу функц 1000
11. Логарифм-1 1000
12. Логарифм-2 1000
13. Логарифм-3 1000
14. Логарифм-4 1000
15. Логарифм-5 1000
16. Логарифм-6 1000
17. Биномын задаргаа-1
18. Биномын задаргаа-2
19. Биномын задаргаа-3
20. Биномын задаргаа-4
21. Биномын задаргаа-5 1000
22. Биномын задаргаа-6 1000
23. Биномын задаргаа-7 1000
24. Биномын задаргаа-8 1000
25. Рацианаль илтгэгчтэй функц уламжлал 1000
26. Квадрат функцийн шүргэгч шулуун 1000 төлбөргүй
27. Куб функцийн шүргэгч шулуун 1000
28. Куб функцийн нормал шулуун 1000
29. Рационал функцийн шүргэгч шулуун 1000
30. Функцийн шүргэгч шулуун 1000
31. Куб функцийн өсч, буурах завсар 1000
32. Функцийн өсч, буурах завсар 1000
33. $i^n$-г стандарт дүрстэй бичих 1000
34. Комплекс тооны нэмэх хасах үйлдэл 1000
35. Комплекс тооны үржих үйлдэл 1000
36. Комплекс тооны хуваах үйлдэл 1000
37. Тригонометр функцийн утга-1 1000
38. Тригонометр функцийн утга-2 1000
39. Тригонометр функцийн утга-3 1000
40. Тригонометр функцийн утга-4 1000
41. Тригонометр хялбар тэгшитгэл $\sin x=A$ 1000
42. Тригонометр хялбар тэгшитгэл $\cos x=A$ 1000
43. Тригонометр хялбар тэгшитгэл $\mbox{tg} x=A$ 1000
44. Тригонометр хялбар тэгшитгэл $\mbox{ctg} x=A$ 1000
45. Тодорхойгүй КА-р интеграл бодох-1 1000
46. Тодорхойгүй КА-р интеграл бодох-2 1000
47. Тодорхой бус интеграл 1000
48. Дифф.тэгшитгэл-1 1000
49. Дифф.тэгшитгэл-2 1000
50. Дифф.тэгшитгэл-3 1000
51. Дифф.тэгшитгэл-4 1000
52. Дифф.тэгшитгэл-5 1000
53. Стандарт хазайлт ба дисперс 1000
54. Дисперс, стандарт хазайлт-1 1000
55. Дисперс, стандарт хазайлт-2 1000
56. Бином тархалт 1000
57. Скаляр үржвэр-1 1000
58. Скаляр үржвэр-2 1000
59. Векторуудын хоорондох өнцөг 1000
60. Вектортой холбоотой бодлого-1 1000
61. Вектортой холбоотой бодлого-2 1000
62. Вектортой холбоотой бодлого-3 1000
63. Вектортой холбоотой бодлого-4 1000
64. Вектортой холбоотой бодлого-5 1000
Хэрвээ, чи хичээвэл юунд ч хүрч чадна...
- 8x100
Сэлүүн Санаа ХХК-ийн дэргэдэх 8x100 сургалтын төв нь үйл ажиллагаагаа эхлэсний 5 жилийн ойгоо тохиолдуулан олон арга хэмжээ зохиож байгаагийн нэг нь энэ цахим сургалтын систем болно.

Ирээдүй, хойч үеийн эзэд болох сурагч та бүхнийг хүссэн мэргэжилээ саадгүй сонгож, итгэл үнэмшил дүүрэн сурч, илүү өндөр мэдлэгтэй, чадварлаг боловсон хүчин болж эх орондоо зүтгээсэй гэсэн хүслийн дор ийнхүү ажиллаж байна.

© Сэлүүн Санаа ХХК
Бидний тухай
Бүртгүүлэх
Холбоо барих