Энэ жил математикаар ЭЕШ өгөх сурагчдад зориулсан УРАЛДААНТ СОРИЛ хөтөлбөрийн 7 дахь сорил ирэх лхагва гарагт орон даяар зэрэг явагдана. Уг сорилд зөвхөн жилийн эрхтэй сурагчид оролцох боломжтой.

УРАЛДААНТ СОРИЛ №7
2024.01.17 | 20.00

ЗӨВЛӨМЖ. Уг сорилд ирэх бодлогуудад ашиглагдах зарим мэдлэгээ эргэн санаарай.

1. Арифметик прогрессийн эхний $n$ гишүүний нийлбэр $$S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}2\cdot n$$
2. Комбинаторик. Сэлгэмэл, гүйлгэмэл, хэсэглэл.$$P_n=n!$$$$A_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}$$ $$C_n^k=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}$$
3. $a,m,c$ хэмжээс бүхий параллелопипедын бүтэн гадаргуугийн талбай $$S=2(ab+bc+ca)$$
4. $(a+b)^n$ задаргааны $k+1$-р гишүүн $$t_{k+1}=\binom nk a^{n-k}b^k$$
5. $A$ ба $B$ олонлогуудын нэгдлийг $A\cup B$ гэж, огтлолцлыг $A\cap B$ гэж тэмдэглэнэ.
6. Нөхцөлт магадлал. $$P(A|B)=\dfrac{P(AB)}{P(B)}$$
7. Виетийн теорем. $ax^3+bx^2+cx+d=0$ тэгшитгэлийн шийдүүд $x_1,x_2,x_3$ бол $$\begin{cases}x_1+x_2+x_3=-\dfrac ba\\ x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1=\dfrac ca\\ x_1x_2x_3=-\dfrac da\end{cases}\mbox{ байна.}$$

АНХААР.

1. Сорилд оролцох төхөөрөмжийн цагийг УЛААНБААТАРын цагаар буюу UTC +8.00 гэж тааруулсан байх шаардлагатай.
2. Оролцогчийн тооноос хамааран сорил эхлэх болон дуусах мөчид ачаалал ихсэж гацах магадлалтай тул түр хүлээх, ялангуяа хариу илгээх үедээ ТАНЫ ХАРИУЛТЫГ ХҮЛЭЭН АВЛАА гэсэн бичиг гартал өөр товч дарахгүйгээр хүлээгээрэй.
3. Өмнө нь сорилд оролцож үзээгүй сурагчид энэ товч дээр дарж заавар үзээд бусад төлбөргүй сорилуудад оролцож, дадлагажаарай. Үнэ төлбөргүй бүртгүүлж, нэвтэрч ороод https://imath.mn/soril/75 ангилалын эхний сорилыг ажиллаж үзээрэй.

Бусад сорилын жагсаалт болон хуваарийг
УРАЛДААНТ СОРИЛ
товч дээр дарж хараарай.