Энэ жил математикаар ЭЕШ өгөх сурагчдад зориулсан УРАЛДААНТ СОРИЛ хөтөлбөрийн 14 дэх сорил ирэх лхагва гарагт явагдана. Уг сорилд жилийн эрхтэй сурагчид болон нэг удаагийн эрх авсан сурагчид оролцох боломжтой. Нэг удаагийн эрх нь 6500₮ бөгөөд Авах товч дээр дараад хүссэн банкныхаа апп-г ашиглан төлбөрөө төлөөрэй. Уг эрх нь сорил явагдснаас хойш 3 хоногийн турш хүчинтэй байна.

УРАЛДААНТ СОРИЛ №14
2023.03.29 | 20.00

ЗӨВЛӨМЖ. Уг сорилд ирэх бодлогуудад ашиглагдах зарим мэдлэгээ эргэн санаарай.

1. Хураангуй үржүүлэхийн 7 томьёо. $$(a\pm b)^2=a^2\pm2ab+b^2$$ $$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$$ $$(a\pm b)^3=a^3\pm3a^2b+3ab^2\pm b^3$$ $$a^3\pm b^3=(a\pm b)(a^2\mp ab+b^2)$$
2. Виетийн теорем. $ax^2+bx+c=0$ тэгшитгэлийн шийдүүд $x_1,\ x_2$ бол $$\begin{cases}x_1+x_2=-\dfrac ba\\ x_1x_2=\dfrac ca\end{cases}$$ байна.
3. Логарифм. $$\log_ab^k=k\log_ab,\ \log_{a^k}b=\dfrac1k\log_ab$$ $$\log_ab+\log_ac=\log_a(bc)$$$$\log_ab-\log_ac=\log_a\dfrac bc$$ $$\log_ab=\dfrac{\log_cb}{\log_ca}$$
4. Матрицын тодорхойлогч. $A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$ матрицын тодорхойлогч нь $$\det A=ad-bc$$байна.
5. $\overrightarrow a(x_1,y_1)$ ба $\overrightarrow b(x_2,y_2)$ векторуудын скялар үржвэр $$\overrightarrow a\bullet \overrightarrow b=x_1x_2+y_1y_2$$
6. Комбинаторик. Сэлгэмэл, гүйлгэмэл, хэсэглэл.$$P_n=n!$$$$A_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}$$ $$C_n^k=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}$$
7. Тригонометр. Давхар өнцгийн томьёонууд $$\sin2\alpha=2\sin\alpha$$ $$\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha=$$ $$=2\cos^2\alpha-1=$$$$=1-2\sin^2\alpha$$
8. $(a+b)^n$ задаргааны $k+1$-р гишүүн $$t_{k+1}=\binom nk a^{n-k}b^k$$
9. $\sqrt{f(x)}>g(x)$ тэнцэтгэл биш нь дараах системтэй эквивалент байна. $$\left[\begin{array}{l}\begin{cases}g(x)\ge0\\ f(x)>g^2(x)\end{cases}\\\begin{cases}g(x)< 0\\ f(x)\ge0\end{cases}\end{array}\right.$$

АНХААР.

1. Сорилд оролцох төхөөрөмжийн цагийг УЛААНБААТАРын цагаар буюу UTC +8.00 гэж тааруулсан байх шаардлагатай.
2. Оролцогчийн тооноос хамааран сорил эхлэх болон дуусах мөчид ачаалал ихсэж гацах магадлалтай тул түр хүлээх, ялангуяа хариу илгээх үедээ ТАНЫ ХАРИУЛТЫГ ХҮЛЭЭН АВЛАА гэсэн бичиг гартал өөр товч дарахгүйгээр хүлээгээрэй.
3. Өмнө нь сорилд оролцож үзээгүй сурагчид энэ товч дээр дарж заавар үзээд бусад төлбөргүй сорилуудад оролцож, дадлагажаарай. Үнэ төлбөргүй бүртгүүлж, нэвтэрч ороод https://imath.mn/soril/75 ангилалын эхний сорилыг ажиллаж үзээрэй.

Нэг удаагийн сорил

Багцын код: tsb888

ЭЕШ-н УРАЛДААНТ СОРИЛуудад нэг удаагийн эрхээр оролцох 

Төлбөр 6500₮

Хугацаа: 3 хоног

Авах

Бусад сорилын жагсаалт болон хуваарийг
УРАЛДААНТ СОРИЛ
товч дээр дарж хараарай.