2021.07.26-2021.08.19

ЭЕШ 2021-д бэлтгэгчдэд зориулсан СЭДЭВЧИЛСЭН сургалтын мэдээллийг энэ хуудсаар хүргэнэ. 

 Нэмэлт бодлогууд

1. Хэрэв $\cos\alpha=-\dfrac45$ ба $180^\circ< \alpha< 270^\circ$ бол $\sin\dfrac\alpha2$-н утгыг ол.
2. Дараах томьёонуудыг батал. $$\sin\alpha\sin3\alpha=\sin^22\alpha-\sin^2\alpha$$ $$\dfrac{1-2\sin^2\alpha}{1+\sin2\alpha}=\dfrac{1-\mbox{tg}\alpha}{1+\mbox{tg}\alpha}$$ $$\mbox{tg}^2\left(\dfrac\pi4-\alpha\right)=\dfrac{1-\sin2\alpha}{1+\sin2\alpha}$$
3. $\cos\alpha\cos2\alpha\cos4\alpha\cos8\alpha=\dfrac{\sin16\alpha}{16\sin \alpha}$ байхыг батал.
4. $\cos\dfrac\pi{17}\cos\dfrac{2\pi}{17}\cos\dfrac{4\pi}{17}\cos\dfrac{8\pi}{17}$ илэрхийллийн утгыг ол.
5. $\sin\alpha\sin(60^\circ-\alpha)\sin(60^\circ+\alpha)=\dfrac14\sin3\alpha$ байхыг батал.
6. Дээрхийн адилаар дараах тэнцэтгэлүүдийг батал. $$\cos\alpha\cos(60^\circ-\alpha)\cos(60^\circ+\alpha)=\dfrac14\cos3\alpha$$ $$\mbox{tg}\alpha\mbox{tg}(60^\circ-\alpha)\mbox{tg}(60^\circ+\alpha)=\mbox{tg}3\alpha$$ $$\mbox{ctg}\alpha\mbox{ctg}(60^\circ-\alpha)\mbox{ctg}(60^\circ+\alpha)=\mbox{ctg}3\alpha$$
7. Дараах томьёог батал. $$\sin^6\alpha+\cos^6\alpha=1-\dfrac34\sin^22\alpha$$