ФУНКЦИЙН ХАМГИЙН ИХ БА ХАМГИЙН БАГА УТГА
- Эерэг $3$ тооны нийлбэр $26$ ба хоёрдугаар тоо нэгдүгээр тооноос $3$ дахин их бол эдгээр тоонуудын квадратуудын нийлбэр хамгийн багадаа хэд байж болох вэ?
-
$r$ радиустай тойргоос ямар нэг сектор тасдаж, түүгээр конус үүсгэж болно. Хамгийн их эзлэхүүнтэй конусын өндөр хэд байх вэ? Төв өнцгийг ямар байхаар авбал хамгийн их эзлэхүүнтэй конус үүсэх вэ?
-
Зурагт өгөгдсөн трапецид багтах ба нэг өнцөг нь $A$-тай давхцах хамгийн их талбайтай тэгш өнцөгтийг байгуул. Талбай нь хамгийн ихдээ хэд байж болох вэ? $BC< \dfrac{AD}2$
-
$BC$ шулууны дагуу засмал зам байрлана. $A$ цэгт байрлалтай зуслангаас засмал зам хүртэл $9$км бөгөөд шороон замаар цагт $4$км, засмал замаар цагт $5$км алхдаг. $BC=15$км бол $A$ цэгт байрлалтай зуслангаас $C$ цэг хүрэхдээ ямар зам сонговол хамгийн хурдан очих вэ? Хэдэн цаг зарцуулах вэ?
- Адил хажуут трапецийн бага суурь болон хажуу талын урт $20$. Энэ трапецийн талбайн хамгийн их утгыг ол.
-
Ананд байшингийн гадна хана дагуулан дараах байдалтай цэцэрлэг байгуулахаар болов. Түүнд $20$ метр хашааны материал байгаа бол хамгийн ихдээ ямар талбайтай цэцэрлэг байгуулж чадах вэ?
- Тэгш өнцөгт гурвалжны гипотенуз $16$ ба нэг өнцөг нь $60^\circ$ байв. Түүний гипотенузаар нэг талаа хийсэн, хоёр орой нь катетууд дээр байрлах тэгш өнцөгтийн талбай хамгийн ихдээ хэд байж болох вэ?
- Гурвалжны суурь $4$ ба түүнд буусан өндрийн урт $3$ бол хоёр өнцөг нь гурвалжны хажуу талууд дээр байрлах, нэг тал нь суурьтай давхцах тэгш өнцөгтийн талбай хамгийн ихдээ хэд байх вэ?
