The only way to learn MATHEMATICS
is to do MATHEMATICS.
- Paul Halmos -
- $a^2-5a+6=0$ тэгшитгэлийн шийдүүд $a_1< a_2$ ба $b^2-b-6=0$ тэгшитгэлийн шийдүүд $b_1< b_2$ бол $(a_1,b_1)$, $(a_2,b_2)$ цэгүүдийг дайрсан шулууны тэгшитгэл бичээрэй.
- Дараах функцийн хувьд $f(-3)$, $f(1)$ ба $f(f(-1))$ утгуудыг ол. $$f(x)=\begin{cases}2x-|x|,\ x>-2\\ x^2-3,\ x\le-2\end{cases}$$
- $f(x)=2x-1$ бол $f^2(x)-3f(x)+2\ge0$ тэнцэтгэл бишийг бод.
- $\log_{3+2\sqrt2}(3-2\sqrt2)$ илэрхийллийн утгыг олоорой.
- $y=f(x)$ функцийн график өгөгдөв. Тэгвэл $f(f(3))=?$
- $p,q>0$ тоонууд өгөгдөв. Бүхэл шийдтэй $x^2+px+q=0$ тэгшитгэлийн шийдүүдийн үржвэр нь анхны тоо ба шийдүүдийн нийлбэр нь сондгой тоо байв. Тэгвэл $p,q$ ба шийдүүдийг олоорой.
- $f(x)=\dfrac{2^x}{1+2^x}$ функц өгөгдөв. $f^{-1}(x)$ функцийн тодорхойлогдох мужийг олоорой.
Санамж. $\log_ag(x)$ функц тодорхойлогдохын тулд $g(x)>0$ байх ёстой.
