Энэ жил математикаар ЭЕШ өгөх сурагчдад зориулсан УРАЛДААНТ СОРИЛууд долоо хоног бүрийн лхагва гарагт явагдаж байгаа билээ. 2022.11.23-ний лхагва гарагт халаалтын 2-р сорил явагдах ба хүн бүрт нээлттэй ба ТӨЛБӨРГҮЙгээр оролцох боломжтой.

УРАЛДААНТ СОРИЛ 23 | ХС-2
2022.11.23 | 20.00

ЗӨВЛӨМЖ. Уг сорилд ирэх бодлогуудад ашиглагдах зарим мэдлэгээ эргэн санаарай.

1. Квадратын томьёо $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$
2. Логарифм. $$\log_ab^k=k\log_ab,\ \log_{a^k}b=\dfrac1k\log_ab$$
3. Хоёр хэмжээст $A=\begin{pmatrix} a&b\\c&d\end{pmatrix}$ матрицын урвуу матриц нь $$A^{-1}=\dfrac1{\det A}\begin{pmatrix}a&-c\\ -b&d\end{pmatrix}$$
4. Комплекс тооны тригонометр хэлбэр. $$z=|z|(\cos\varphi+i\sin\varphi)$$ Энд, $|z|$ нь $z$ тооны урт (модуль), $\varphi$ нь $z$-н аргумент
5. Биномын задаргаа. $$(a+b)^n=\sum\limits_{k=0}^n\binom nk a^{n-k}b^k$$
6. Давхар өнцгийн косинус. $$\cos2\alpha=1-2\sin^2\alpha$$
7. Конус, пирамидын эзлэхүүн. $$V=\dfrac13Sh$$Энд, $S$ нь суурийн талбай, $h$ нь өндөр.
8. $\overrightarrow a(x_1,y_1)$, $\overrightarrow b(x_2,y_2)$ координаттай векторуудын хоорондох өнцгийн косинус $$\cos\varphi=\dfrac{x_1x_2+y_1y_2}{\sqrt{x_1^2+y_1^2}\sqrt{x_2^2+y_2^2}}$$
9. $\sin x=a$ хялбар тэгшитгэлийн ерөнхий шийд $$x=(-1)^k\arcsin a+\pi k,\ k\in\mathbb Z$$

АНХААР.

1. Сорилд оролцох төхөөрөмжийн цагийг УЛААНБААТАРын цагаар буюу UTC +8.00 гэж тааруулсан байх шаардлагатай.
2. Оролцогчийн тооноос хамааран сорил эхлэх болон дуусах мөчид ачаалал ихсэж гацах магадлалтай тул түр хүлээх, ялангуяа хариу илгээх үедээ ТАНЫ ХАРИУЛТЫГ ХҮЛЭЭН АВЛАА гэсэн бичиг гартал өөр товч дарахгүйгээр хүлээгээрэй.
3. Өмнө нь сорилд оролцож үзээгүй сурагчид энэ товч дээр дарж заавар үзээд бусад төлбөргүй сорилуудад оролцож, дадлагажаарай. Үнэ төлбөргүй бүртгүүлж, нэвтэрч ороод https://imath.mn/soril/75 ангилалын эхний сорилыг ажиллаж үзээрэй.

Бусад сорилын жагсаалт болон хуваарийг
УРАЛДААНТ СОРИЛ
товч дээр дарж хараарай.