Энэ жил математикаар ЭШ өгөх сурагчдад зориулсан Математикийн сорилууд долоо хоног бүрийн пүрэв гарагт явагдаж байна. Сорилууд нь БҮТ-ээс гаргасан жишиг 1000 бодлогын ижил түвшинтэй материалаар зохиогдоно. Манай системийн 1000 бодлогын AI системийн тусламжтайгаар боловсруулагдсан.

Ирэх пүрэв гарагт зохиогдох 3A сорилд нэг удаагийн эрхээр оролцох боломжийг энэ хуудсаар хүргэж байна.

ЭШ | 1000 бодлого - 3А
2025.11.06 | 20.00

ЗӨВЛӨМЖ. Уг сорилд ирэх бодлогуудад ашиглагдах зарим мэдлэгээ эргэн санаарай.

1. Хураангуй үржүүлэхийн 7 томьёо. $$(a\pm b)^2=a^2\pm2ab+b^2$$ $$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$$ $$(a\pm b)^3=a^3\pm3a^2b+3ab^2\pm b^3$$ $$a^3\pm b^3=(a\pm b)(a^2\mp ab+b^2)$$
2. Виетийн теорем. $ax^2+bx+c=0$ тэгшитгэлийн шийдүүд $x_1,\ x_2$ бол $$\begin{cases}x_1+x_2=-\dfrac ba\\ x_1x_2=\dfrac ca\end{cases}$$ байна.
3. Логарифм. $$\log_ab^k=k\log_ab,\ \log_{a^k}b=\dfrac1k\log_ab$$ $$\log_ab+\log_ac=\log_a(bc)$$$$\log_ab-\log_ac=\log_a\dfrac bc$$ $$\log_ab=\dfrac{\log_cb}{\log_ca}$$
4. Матрицын тодорхойлогч. $A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$ матрицын тодорхойлогч нь $$\det A=ad-bc$$байна.
5. $\overrightarrow a(x_1,y_1)$ ба $\overrightarrow b(x_2,y_2)$ векторуудын скялар үржвэр $$\overrightarrow a\bullet \overrightarrow b=x_1x_2+y_1y_2$$
6. Комбинаторик. Сэлгэмэл, гүйлгэмэл, хэсэглэл.$$P_n=n!$$$$A_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}$$ $$C_n^k=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}$$
7. Тригонометр. Давхар өнцгийн томьёонууд $$\sin2\alpha=2\sin\alpha$$ $$\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha=$$ $$=2\cos^2\alpha-1=$$$$=1-2\sin^2\alpha$$
8. $(a+b)^n$ задаргааны $k+1$-р гишүүн $$t_{k+1}=\binom nk a^{n-k}b^k$$

АНХААР.

1. Уг сорил нь АС эрхтэй сурагчдад нээлттэй тул заавал бүртгүүлэх шаардлагагүй. АС эрхгүй сурагчид доошоо гүйлгээд нэг удаагийн төлбөр буюу 10'000₮-г төлж бүртгүүлнэ. Уг төлбөрт сорилын бодлогуудаас гадна бүх бодлогын зөв бодолтод хандах 3 хоногийн эрх дагалдана.
2. Өмнө нь сорилд оролцож үзээгүй сурагчид энэ товч дээр дарж заавар үзээд бусад төлбөргүй сорилуудад оролцож, дадлагажаарай. Үнэ төлбөргүй бүртгүүлж, нэвтэрч ороод https://imath.mn/soril/275 ангилалын эхний сорилыг ажиллах боломжтой.
3. Энэхүү сорил нь товлогдсон цагтаа эхлээд 100 минут үргэлжлэнэ. 
4. Хугацаатай сорилд оролцох төхөөрөмжийн цагийг УЛААНБААТАРын цагаар буюу UTC +8.00 гэж тааруулсан байх шаардлагатай.
5. Оролцогчийн тооноос хамааран сорил эхлэх болон дуусах мөчид ачаалал ихсэж гацах магадлалтай тул түр хүлээх, ялангуяа хариу илгээх үедээ ТАНЫ ХАРИУЛТЫГ ХҮЛЭЭН АВЛАА гэсэн бичиг гартал өөр товч дарахгүйгээр хүлээгээрэй.

Нэг удаагийн сорил

Багцын код: esh1000

ЭЕШ-н 1000 бодлогын сорилд нэг удаагийн эрхээр о

Төлбөр 10000₮ 

Хугацаа: 3 хоног

Авах

Бусад сорилын жагсаалт болон хуваарийг
1000 БОДЛОГЫН СОРИЛУУД
товч дээр дарж хараарай.