Нүүр хуудас

Хавтгайн геометр багцын товч танилцуулга

ЕБС-д үздэг хавтгайн геометрийн бүх хичээл буюу нийт 25 хичээлийг онол, жишээ даалгавар + видеотойгоор үзээрэй

Энэ багцийг сайтар судалснаар дараах бодлогуудыг бодож чаддаг болно.

Шулуун дээр $C,\ D,\ E$ цэгүүд энэ дарааллаараа байрлана. $CD$-ийн урт $DE$-ээс 2 дахин бага ба $CE$-ийн урт $CD$-ээс $4$ нэгжээр их бол $DE$-г ол.
Ханын цаг 12.15pm-г зааж байсан бол цагийн зүү болон минутын зүүний хооронд хэдэн градусс үүсэх вэ?
$ABC$ адил хажуут гурвалжны оройн өнцөг $\angle B=50^{\circ}$ бөгөөд $ AM=BM$ байхаар $M$ цэгийг $BC$ хажуу тал дээр авсан бол $\angle MAC$ өнцгийг ол.
Гурвалжны периметрийг ол.
$BE$ нь шүргэгч бөгөөд $\angle ACB=67^\circ$ бол $x$-г ол.
$ABC$ гурвалжны талууд $AB=6$, $BC=8$, $AC=10$ бол $BH$ өндрийн уртыг ол.
(ЭЕШ2015) $AB,\ CD$ суурьтай $ABCD$ трапецын хажуу талууд $AB=30$, $BC=20$, $CD=5$ ба $DA=15$ байг. Трапецийн дундаж шугамын урт $\dfrac{\fbox{ab}}2$. Трапецын өндөр $\fbox{cd}$, трапецын талбай $\fbox{efg}$.
$RPQ$ гурвалжны $RP$ тал дээр $E$ цэгийг $\dfrac{RF}{FP}=\dfrac31$ байхаар, $RQ$ тал дээр $N$ цэгийг $\dfrac{RN}{NQ}=\dfrac27$ байхаар тус тус авав. $QF$ ба $PN$ хэрчмүүд $M$ цэгээр огтлолцох ба $PM=12$ бол $MN=\fbox{ab}$ байна.
$AB,\ CD$ суурьтай $ABCD$ трапецын диагоналиудын огтлолцлын цэг $O$ байг. $BO=4,\ OD=8$ ба $AB=20$ бол трапецын дундаж шугамын уртыг ол.
Гипотенуз нь $5$, түүнд буусан өндөр $2.4$ нэгж бол тэгш өнцөгт гурвалжинд багтсан тойргийн радиус хэд вэ?
(ЭЕШ2017) Зурагт өгөгдсөн дотоод байдлаараа шүргэлцсэн хоёр тойргийн $TA$ нь ерөнхий шүргэгч, $TC$ нь том тойргийн огтлогч жижиг тойргийн шүргэгч болно. $DC=2, $ $CB=1$ бол $TA$-г ол.
$ABCD$ дөрвөн өнцөгт тойрогт багтжээ. Хэрэв $BC=12$см, $CD=20$см, $\angle BAD=60^\circ$ бол $BD$ хэрчмийн уртыг олно уу.
(ЭЕШ2017) $ABC$ гурвалжны $\angle ABC=75^{\circ}$, $\angle ACB=45^{\circ}$, $BC=5$ бол $AB$ талын уртыг ол.
$ABC$ гурвалжны $BC$ тал дээр $D$ цэгийг $BD:DC=3:2$ байхаар авав. $\overrightarrow{AD}$ векторыг $\overrightarrow{AB},\ \overrightarrow{AC}$ векторуудаар илэрхийл.
$1$ радиустай дугуйд $1$ урттай хөвч татав. Үүссэн сегментүүдийн багынх нь талбай $S$ бол $S$ талбайтай секторын төв өнцгийг ол.